本科線性代數(shù)教程(如何自學(xué)線性代數(shù))
1.如何自學(xué)線性代數(shù)
你如果不是數(shù)學(xué)專業(yè)的話，高數(shù)很簡(jiǎn)單，方法在我空間里有，主要是記基礎(chǔ)知識(shí)和總結(jié)題型，具體的有興趣自己去看看，希望對(duì)你有幫助。
線性代數(shù)也不算太難，關(guān)鍵是死題型太死，活題型太活，尤其是考研題，很不好把握。另外，他有大量文字型選擇題，這不僅是考察基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)程度，更考察智力。
我分別說(shuō)一下重點(diǎn)：
高數(shù)：1、極限的求法（七大類(lèi)型，重點(diǎn)掌握洛必達(dá)法則，等價(jià)無(wú)窮小，兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小乘有界量；考研的話還有單調(diào)有界數(shù)列必有極限，夾逼定理，泰勒公式。）
2、導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)公式（分段函數(shù)可導(dǎo)，微分，連續(xù)的證明）
3、中值定理（零點(diǎn)定理，介值定理，羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理）
4、泰勒級(jí)數(shù)（五種常見(jiàn)函數(shù)的邁克勞林公式，這是后面無(wú)窮級(jí)數(shù)的基礎(chǔ)，考試不怎么考。）
5、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（單調(diào)性，極值，最值，凹凸性和拐點(diǎn)，漸近線）
6、不定積分（這是重要的過(guò)度章，熟練掌握積分公式，三類(lèi)積分法。）
7、定積分和其應(yīng)用（都看吧，很重要）
8、空間解析（知道直線和平面的方程和其求法就行了）
9、多元函數(shù)微分（偏導(dǎo)和高階偏導(dǎo)，全微分，復(fù)合函數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法，幾何應(yīng)用，拉格朗日函數(shù)。）
10、重積分，曲線積分，曲面積分（不理解沒(méi)關(guān)系，背方法）
11、無(wú)窮級(jí)數(shù)（沒(méi)捷徑，背吧，做吧）
12、微分方程（高階微分方程是重點(diǎn)）
線性代數(shù)：
1、行列式的計(jì)算和克拉默法則（看參考書(shū)，主要是行列式定義的應(yīng)用，用性質(zhì)計(jì)算，箭型行列式，可化為箭型的，相鄰元素差1的，降、升階法，遞推法，叉形行列式，范德蒙德橫列式的應(yīng)用，代數(shù)余子式的計(jì)算；克拉默法則的結(jié)論：齊次和非齊次的不同。）
2、矩陣乘法，轉(zhuǎn)置，方陣行列號(hào)式，逆矩陣，伴隨陣（這里有好多小公式和小結(jié)論，看看參考書(shū)，我不一一寫(xiě)了，比如：矩陣A伴隨的伴隨等于多少？K倍的A的伴隨呢？）
3、初等變換，秩（這是現(xiàn)代中最重要的一個(gè)概念），線性方程組的求解（關(guān)于秩應(yīng)用和方程的解的條件是選擇題的重頭戲）
4、向量組的線性相關(guān)性（線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)的證明題是必考的，他們那晦澀的概念和那堆互推定理也是選擇題里比較妖嬈的一塊。向量組的秩很難懂也很重要，一定要深刻理解它與前一章的區(qū)別，祝你幸運(yùn)！求極大無(wú)關(guān)組很簡(jiǎn)單，所以填空題很喜歡考。方程組解的結(jié)構(gòu)大題必考。）
5、特征值和特征向量是這章考試的重點(diǎn)（這章有很多的概念和要背的方法，幸運(yùn)的是，這些是死的，比如：正交化，對(duì)角化，化二次型。）
第六章，我們不講，考研也考得不多，所以不用看了。
這兩門(mén)大體的重點(diǎn)就這么多了，祝你學(xué)得愉快！
2.自考線性代數(shù)怎么復(fù)習(xí)
1. 自考高數(shù)最大的特點(diǎn)就是題型基本固定，也就是說(shuō)歷年真題很重要；基本都是那幾種題型，只要把歷年真題里的題型都弄清楚了，考試基本就能過(guò)。不過(guò)有一點(diǎn)，線代計(jì)算比較繁瑣，還是熟練點(diǎn)好，不然考試緊張。
2. 個(gè)人建議，如果時(shí)間寬松的話，過(guò)一遍書(shū)，把每章的課后習(xí)題做一下；小節(jié)的可以放一下。然后啃歷年真題，最后做幾套模擬題就行了，一般這一套下來(lái)80分不成問(wèn)題。如果時(shí)間比較緊，直接看真題，不會(huì)做的對(duì)照課本相應(yīng)章節(jié)看答案，弄清楚真題。不過(guò)這樣的弊端就是考試時(shí)做題不熟練，雖然知道步驟，過(guò)程容易出錯(cuò)，發(fā)揮好了及格也沒(méi)問(wèn)題。
3. 自考就要對(duì)照真題啃教材，一般考試比課本要求簡(jiǎn)單。另外，線代看課本過(guò)例題就行了，開(kāi)始什么定理推論的引言沒(méi)必要看。
4. 當(dāng)然是要看一遍書(shū)了，主要看例題！每一題都要看懂。有時(shí)間的話，做做練習(xí)本，前提！要有答案，沒(méi)答案的不要做！ 考前半個(gè)月去買(mǎi)10套試卷做。做的時(shí)候你會(huì)發(fā)現(xiàn)題目非常固定。 做完就基本過(guò)了
3.自考線性代數(shù)怎么復(fù)習(xí)
自考高數(shù)最大的特點(diǎn)就是題型基本固定，也就是說(shuō)歷年真題很重要；基本都是那幾種題型，只要把歷年真題里的題型都弄清楚了，考試基本就能過(guò)。
不過(guò)有一點(diǎn)，線代計(jì)算比較繁瑣，還是熟練點(diǎn)好，不然考試緊張。個(gè)人建議，如果時(shí)間寬松的話，過(guò)一遍書(shū)，把每章的課后習(xí)題做一下；小節(jié)的可以放一下。
然后啃歷年真題，最后做幾套模擬題就行了，一般這一套下來(lái)80分不成問(wèn)題。如果時(shí)間比較緊，直接看真題，不會(huì)做的對(duì)照課本相應(yīng)章節(jié)看答案，弄清楚真題。
不過(guò)這樣的弊端就是考試時(shí)做題不熟練，雖然知道步驟，過(guò)程容易出錯(cuò)，發(fā)揮好了及格也沒(méi)問(wèn)題。自考就要對(duì)照真題啃教材，一般考試比課本要求簡(jiǎn)單。
另外，線代看課本過(guò)例題就行了，開(kāi)始什么定理推論的引言沒(méi)必要看。當(dāng)然是要看一遍書(shū)了，主要看例題！每一題都要看懂。
有時(shí)間的話，做做練習(xí)本，前提！要有答案，沒(méi)答案的不要做！ 考前半個(gè)月去買(mǎi)10套試卷做。做的時(shí)候你會(huì)發(fā)現(xiàn)題目非常固定。
做完就基本過(guò)了。
