數(shù)學建模要掌握的(數(shù)學建模需要掌握哪些知識)
1.數(shù)學建模需要掌握哪些知識
本人曾參加過兩次數(shù)模大賽。并都獲得二等獎以上。
首先，需要弄清楚建模的過程。建議找本數(shù)模歷年的論文看看，理清思路，步驟等。
其次，看點數(shù)學的知識。重點是優(yōu)化、統(tǒng)計。幾乎每年都會有題目是關于優(yōu)化的。
第三、看一下算法相關的。當然與上面的第二條有所重復了。并用MATLAB maple等實現(xiàn)以下。
第四、學習一下編程的知識，比如C++,MATLAB,lingo等。
第五、找到兩個跟你互補的人，組成團隊，有人側重編程，有人側重論文，有人側重數(shù)學等等。
最后，祝你好運。
2.數(shù)學建模具體要學會什么基本的知識
大學生數(shù)學建模競賽簡介 1、數(shù)模競賽的起源與歷史 數(shù)模競賽是由美國工業(yè)與應用數(shù)學學會在1985年發(fā)起的一項大學生競賽活動，目的在于激勵學生學習數(shù)學的積極性，提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)精神及合作意識，推動大學數(shù)學教學體系、教學內容和方法的改革。
我國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部高教司和中國工業(yè)與數(shù)學學會主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競賽。其宗旨是：創(chuàng)新意 識、團隊精神、重在參與、公平競爭。
1992載在中國創(chuàng)辦，自從創(chuàng)辦以來，得到了教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學協(xié)會的得力支持和關心，呈現(xiàn)出迅速的發(fā)展發(fā)展勢頭，就2003年來說，報名階段須然受到“非典”影響，但是全國30個省（市、自治區(qū)）及香港的637所院校就有5406隊參賽，在職業(yè)技術學院增加更快，參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所?？梢哉f：數(shù)學建模已經成為全國高校規(guī)模最大課外科技活動。
2、什么是數(shù)學建模 數(shù)學建模（Mathematical Modelling）是一種數(shù)學的思考方法，是“對現(xiàn)實的現(xiàn)象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號的表示?！睆目茖W，工程，經濟，管理等角度看數(shù)學建模就是用數(shù)學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學工具。
顧名思義，modelling一詞在英文中有“塑造藝術”的意思，從而可以理解從不同的側面，角度去考察問題就會有不盡的數(shù)學模型，從而數(shù)學建模 的創(chuàng)造又帶有一定的藝術的特點。而數(shù)學建模最重要的特點是要接受實踐的檢驗，多次修改模型漸趨完善的過程。
3、競賽的內容 競賽題目一般來源于工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過普通高校的數(shù)學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。
參賽者應根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現(xiàn)、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文（即答卷）。競賽評獎以假設的合理性、建模的創(chuàng)造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準。
4、競賽的步驟 建模是一種十分復雜的創(chuàng)造性勞動，現(xiàn)實世界中的事物形形色色，五花八門，不可能用一些條條框 框規(guī)定出各種模型如何具體建立，這里只是大致歸納一下建模的一般步驟和原則： 1）模型準備：首先要了解問題的實際背景，明確題目的要求，收集各種必要的信息. 2）模型假設：為了利用數(shù)學方法，通常要對問題做必要的、合理的假設，使問題的主要特征凸現(xiàn)出來，忽略問題的次要方面。 3）模型構成：根據(jù)所做的假設以及事物之間的聯(lián)系，構造各種量之間的關系把問題化 4）模型求解：利用已知的數(shù)學方法來求解上一步所得到的數(shù)學問題，此時往往還要作出進一步的簡化或假設。
為數(shù)學問題，注意要盡量采用簡單的數(shù)學工具。 5）模型分析：對所得到的解答進行分析，特別要注意當數(shù)據(jù)變化時所得結果是否穩(wěn)定。
6）模型檢驗：分析所得結果的實際意義，與實際情況進行比較，看是否符合實際，如果不夠理想，應該修改、補充假設，或重新建模，不斷完善。 7）模型應用：所建立的模型必須在實際應用中才能產生效益，在應用中不斷改進和完善。
5、模型的分類 按模型的應用領域分類 生物數(shù)學模型 醫(yī)學數(shù)學模型 地質數(shù)學模型 數(shù)量經濟學模型 數(shù)學社會學模型 按是否考慮隨機因素分類 確定性模型 隨機性模型 按是否考慮模型的變化分類 靜態(tài)模型 動態(tài)模型 按應用離散方法或連續(xù)方法 離散模型 連續(xù)模型 按建立模型的數(shù)學方法分類 幾何模型 微分方程模型 圖論模型 規(guī)劃論模型 馬氏鏈模型 按人們對事物發(fā)展過程的了解程度分類 白箱模型： 指那些內部規(guī)律比較清楚的模型。如力學、熱學、電學以及相關的工程技術問題。
灰箱模型： 指那些內部規(guī)律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問題。 如氣象學、生態(tài)學經濟學等領域的模型。
黑箱模型： 指一些其內部規(guī)律還很少為人們所知的現(xiàn)象。如生命科學、社會科學等方面的問題。
但由于因素眾多、關系復雜，也可簡化為灰箱模型來研究。 6、數(shù)學建模應用 今天，在國民經濟和社會活動的以下諸多方面，數(shù)學建模都有著非常具體的應用。
分析與設計 例如描述藥物濃度在人體內的變化規(guī)律以分析藥物的療效；建立跨音速空氣流和激波的數(shù)學模型，用數(shù)值模擬設計新的飛機翼型。 預報與決策 生產過程中產品質量指標的預報、氣象預報、人口預報、經濟增長預報等等，都要有預報模型。
使經濟效益最大的價格策略、使費用最少的設備維修方案，是決策模型的例子。 控制與優(yōu)化 電力、化工生產過程的最優(yōu)控制、零件設計中的參數(shù)優(yōu)化，要以數(shù)學模型為前提。
建立大系統(tǒng)控制與優(yōu)化的數(shù)學模型，是迫切需要和十分棘手的課題。 規(guī)劃與管理 生產計劃、資源配置、運輸網絡規(guī)劃、水庫優(yōu)化調度，以及排隊策略、物資管理等，都可以用運籌學模型解決。
3.數(shù)學建模需要哪些基礎知識 有哪些輔導資料
需要數(shù)學知識、計算機知識、最好找個字跡漂亮的隊友。
過程 模型準備 了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)學語言來描述問題。
模型假設 根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當?shù)募僭O。模型建立 在假設的基礎上，利用適當?shù)臄?shù)學工具來刻劃各變量之間的數(shù)學關系，建立相應的數(shù)學結構（盡量用簡單的數(shù)學工具）。
模型求解 利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（或近似計算）。模型分析 對所得的結果進行數(shù)學上的分析。
模型檢驗 將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。
如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。模型應用 應用方式因問題的性質和建模的目的而異。
數(shù)學建模應當掌握的十類算法 ?? 1、蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算 法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法） 2、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要 處理，而處理數(shù)據(jù)的關鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具） 3、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題 屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現(xiàn)） 4、圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網絡流、二分圖等算法，涉 及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備） 5、動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設計 中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中） 6、最優(yōu)化理論的三大非經典算法：模擬退火法、神經網絡、遺傳算法（這些問題是 用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實 現(xiàn)比較困難，需慎重使用） 7、網格算法和窮舉法（網格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點的算法，在很多競賽 題中有應用，當重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好 使用一些高級語言作為編程工具） 8、一些連續(xù)離散化方法（很多問題都是實際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計算機只 認的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非 常重要的） 9、數(shù)值分析算法（如果在比賽中采用高級語言進行編程的話，那一些數(shù)值分析中常 用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫函數(shù)進行調 用） 10、圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該 要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab 進行處理） 數(shù)學建模資料 競賽參考書 l、中國大學生數(shù)學建模競賽，李大潛主編，高等教育出版社（1998）. 2、大學生數(shù)學建模競賽輔導教材，（一）（二）（三），葉其孝主編，湖南教育 出版社（1993,1997,1998）. 3、數(shù)學建模教育與國際數(shù)學建模競賽 《工科數(shù)學》專輯，葉其孝主編， 《工科數(shù)學》雜志社，1994）. 國內教材、叢書 1、數(shù)學模型，姜啟源編，高等教育出版社（1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在 1992年國家教委舉辦的第二屆全國優(yōu)秀教材評選中獲"全國優(yōu)秀教材獎"）. 2、數(shù)學模型與計算機模擬，江裕釗、辛培情編，電子科技大學出版社，（1989）. 3、數(shù)學模型選談（走向數(shù)學從書），華羅庚，王元著，王克譯，湖南教育出版社；（1991）. 4、數(shù)學建模--方法與范例，壽紀麟等編，西安交通大學出版社（1993）. 5、數(shù)學模型，濮定國、田蔚文主編，東南大學出版社（1994）. 6..數(shù)學模型，朱思銘、李尚廉編，中山大學出版社，（1995） 7、數(shù)學模型，陳義華編著，重慶大學出版社，（1995） 8、數(shù)學模型建模分析，蔡常豐編著，科學出版社，（1995）. 9、數(shù)學建模競賽教程，李尚志主編，江蘇教育出版社，（1996）. 10、數(shù)學建模入門，徐全智、楊晉浩編，成都電子科大出版社，（1996）. 11、數(shù)學建模，沈繼紅、施久玉、高振濱、張曉威編，哈爾濱工程大學出版社，（1996）. 12、數(shù)學模型基礎，王樹禾編著，中國科學技術大學出版社，（1996）. 13、數(shù)學模型方法，齊歡編著，華中理工大學出版社，（1996）. 14、數(shù)學建模與實驗，南京地區(qū)工科院校數(shù)學建模與工業(yè)數(shù)學討論班編，河海大學 出版社，（1996）. 15、數(shù)學模型與數(shù)學建模，劉來福、曾文藝編，北京師范大學出版杜（1997）. 16. 數(shù)學建模，袁震東、洪淵、林武忠、蔣魯敏編，華東師范大學出版社. 17、數(shù)學模型，譚永基，俞文吡編，復旦大學出版社，（1997）. 18、數(shù)學模型實用教程，費培之、程中瑗層主編，四川大學出版社，（1998）. 19、數(shù)學建模優(yōu)秀案例選編（工科數(shù)學基地建設叢書），汪國強主編，華南理工大學出版社，（1998）. 20、經濟數(shù)學模型（第二版）（工科數(shù)學基地建設叢書），洪毅、賀德化、昌志華 編著，華南理工大學出版社，（。
4.學習數(shù)模需要具備哪些知識
參加數(shù)學建模競賽需知道的內容
一、全國大學生數(shù)學建模競賽
二、數(shù)學建模的方法及一般步驟
三、重要的數(shù)學模型及相應案例分析
1、線性規(guī)劃模型及經濟模型案例分析
2、層次分析模型及管理模型案例分析
3、統(tǒng)計回歸模型及案例分析
4、圖論模型及案例分析
5、微分方程模型及案例分析
四、相關軟件
1、Matlab軟件及編程；2、Lingo軟件；3、Lindo軟件。
五、數(shù)模十大常用算法
1. 蒙特卡羅算法。2. 數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計抄、插值等數(shù)據(jù)處理算法。3. 線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類算法。4. 圖論算法。5. 動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法。6. 最優(yōu)化理論的三大非經典算法。7. 網格算法和窮舉法。8. 一些連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法。9. 數(shù)值分析算法。10. 圖象處理算法。
六、如何查閱資料
七、如何寫作論文
八、如何組織隊伍：團隊精神，配合良好，不斷的提出問題和解決問題。
九、如何才能獲獎：比較完整，有幾處創(chuàng)新點。
十、如何信息處理：WORD、LaTeX，飛秋、zhidaoQQ。
其實主要看下例子就可以了，知道一些基本的模型，我這里也有很多例子，各個學校的講座都有要的話直接向我要
5.數(shù)學建模涉及的內容或要求掌握那些知識
數(shù)學建模數(shù)學建模就是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程。
這里的實際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài)，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現(xiàn)象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數(shù)學建模是一個讓純粹數(shù)學家（指只懂數(shù)學不懂數(shù)學在實際中的應用的數(shù)學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。數(shù)學模型一般是實際事物的一種數(shù)學簡化。
它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區(qū)別。要描述一個實際現(xiàn)象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。
為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學。使用數(shù)學語言描述的事物就稱為數(shù)學模型。
有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數(shù)學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學，在它產生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。
數(shù)學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，進入20世紀以來，隨著科學技術的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數(shù)學的應用越來越廣泛和深入，特別是在即將進入21世紀的知識經濟時代，數(shù)學科學的地位會發(fā)生巨大的變化，它正在從國或經濟和科技的后備走到了前沿。經濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數(shù)學理倫與方法的不斷擴充使得數(shù)學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數(shù)學已經成為一種能夠普遍實施的技術。
培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力已經成為數(shù)學教學的一個重要方面。應用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。
建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構的過程。要通過調查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關系，然后利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決問題。
這就需要深厚扎實的數(shù)學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領械廣泛應用的媒介，是數(shù)學科學技術轉化的主要途徑，數(shù)學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之。
為了適應科學技術發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質量、高層次科技人才，數(shù)學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數(shù)學建模課程的教學和參加開放性的數(shù)學建模競賽，將數(shù)學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的個重要方面，現(xiàn)在許多院校正在將數(shù)學建模與教學改革相結合，努力探索更有效的數(shù)學建模教學法和培養(yǎng)面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數(shù)學類課程相比，數(shù)學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統(tǒng)教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。
通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力，使他們在以后的工作中能經常性地想到用數(shù)學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數(shù)學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好問題啟發(fā)，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生 積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學生主動探索，努力進取的學風，培養(yǎng)學生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神、形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛，教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質和創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)舉素質，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。
接受參加數(shù)學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經網絡、層次分析法、模糊數(shù)學，數(shù)學軟件包的使用等等“短課程”（或講座），用的學時不多，多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分發(fā)揮同學們的潛能。培訓中廣泛地采用的討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質疑、答疑、輔導的作用，競賽中一定要使用計算機及相應的軟件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版軟件等。
數(shù)。
